コツとなると少し難しいです。お子さんによって個性がまちまちなので、必ずこうだという黄金ルールを私は見つけられないでいます。
ただ、どちらかというと何気なくさらっとなんか聞き逃しちゃうぐらいのタイミングで言うようなことが、私自身の体験としては多かったです。
油断せずに、何か話していると思ったら耳をそばだてて聞いてみる、というのがいいかなと思います。
あんまり、こうだったの?ああだったの?って、根掘り葉掘り聞くのは・・・まぁ、その子その子の個性だと思いますが、好まれてないような気がします。
あとはこうアート系の作業を、一生懸命絵を書くなどしているような時に、そのことに集中していると、ポロッと話してくれるというようなお話は、聞いたことがあります。
いろんな方法があると思うのですが、これというふうに決めずに自然な発信を待つのがいいかな、と思います。
色々試してみてください。